Concentration of weakly dependent Banach-valued sums and applications to statistical learning methods

We obtain a Bernstein-type inequality for sums of Banach-valued random variables satisfying a weak dependence assumption of general type and under certain smoothness assumptions of the underlying Banach norm. We use this inequality in order to investigate in the asymptotical regime the error upper bounds for the broad family of spectral regularization methods for reproducing kernel decision rules, when trained on a sample coming from a $\tau-$mixing process.Comment: 39 page

Restless dependent bandits with fading memory

We study the stochastic multi-armed bandit problem in the case when the arm samples are dependent over time and generated from so-called weak \cC-mixing processes. We establish a \cC-Mix Improved UCB agorithm and provide both problem-dependent and independent regret analysis in two different scenarios. In the first, so-called fast-mixing scenario, we show that pseudo-regret enjoys the same upper bound (up to a factor) as for i.i.d. observations; whereas in the second, slow mixing scenario, we discover a surprising effect, that the regret upper bound is similar to the independent case, with an incremental {\em additive} term which does not depend on the number of arms. The analysis of slow mixing scenario is supported with a minmax lower bound, which (up to a $\log(T)$ factor) matches the obtained upper bound.Comment: 30 page

Moment inequalities for sums of weakly dependent random fields

We derive both Azuma-Hoeffding and Burkholder-type inequalities for partial sums over a rectangular grid of dimension $d$ of a random field satisfying a weak dependency assumption of projective type: the difference between the expectation of an element of the random field and its conditional expectation given the rest of the field at a distance more than $\delta$ is bounded, in $L^p$ distance, by a known decreasing function of $\delta$. The analysis is based on the combination of a multi-scale approximation of random sums by martingale difference sequences, and of a careful decomposition of the domain. The obtained results extend previously known bounds under comparable hypotheses, and do not use the assumption of commuting filtrations.Comment: 20 pages, 3 figure

Comprehensive use of 6G cellular technology accounting activity costs and cyber security

The purpose of this study was in the research of prospects for simultaneous use of 6G generation cellular communications for the purposes of automatization of cost accounting of the activity of enterprises of various branches and cybersecurity of accounting information. The theoretical and methodological aspects of the use of 6G cellular network technologies for accounting and cybersecurity purposes have been studied on the basis of general research methods – institutional and innovative; economic and mathematical methods of analysis using Excel spreadsheets were used to predict the pace of implementation of cellular communication of new generations; to determine perspective areas of use of 6G technology – methods of bibliographic and comparative analysis using the information resource "ResearchGate". The methods of permanent collection and transmission of accounting data about the production process and the procedure for monitoring the stay of employees or outsiders at the workplace using production equipment connected to the 6G cellular network has been developed. The procedure for combining the functional abilities of Global Positioning System (GPS) and cellular positioning (mobile subscribers) for accounting of transport costs and control over the movement and economic use of vehicles has been proposed.The procedure for combining unmanned aerial vehicles in a cluster on the basis of 6G communication with the purpose of aerovisual surveillance of agricultural and construction activities for automated accounting of production costs and prevention of unauthorized getting into an enterprise of persons (drones). The methods for determining the cost of rental space from the lessor based on counting the popularity among visitors and identifying offenders (thieves of information and material resources) through automated monitoring of the location of 6G cellular subscribers. The practical implementation of the developments presented in the article on the use of 6G cellular technologies will contribute to reliable costing and accounting of production costs of production, agricultural, construction, trade activities in combination with effective cyber protection of enterprises in preventing and detecting violators of information and territorial security. Further research is needed on the methods of management of business entities on the basis of accounting information obtained with the use of 6G cellular network technology

Contributions à l'analyse théorique des algorithmes avec des données contradictoires et dépendantes

In this thesis firstly, I present concentration inequalities of Bernstein's type for the norms of Banach-valued random sums under functional weak-dependency assumption (the so-called functional $\mathcal{C}-$mixing). The latter is then used to prove, in the asymptotic framework, excess risk upper bounds of the regularised Hilbert-valued statistical learning rules under $\tau$-mixing assumption on the underlying training sample. These results (of the batch statistical setting) are then supplemented with the regret analysis over the classes of Sobolev balls of the type of kernel ridge regression algorithm in the setting of online nonparametric regression with arbitrary bounded data sequences. Here, in particular, a question of robustness of the kernel-based forecaster is investigated. in the framework of sequential learning, the multi-armed bandit problem under $\mathcal{C}-$mixing assumption on the arm's outputs is considered and the pseudo-regret analysis of a version of Improved UCB algorithm is given. Frinally probabilistic inequalities under the type of projective dependence condition are established for the case of deviations (both of Azuma-Hoeffding's and of Burkholder's type) to the partial sums of real-valued weakly dependent random fields.Dans cette thèse, je présente tout d'abord les inégalités de concentration de type Bernstein pour les normes des sommes aléatoires à valeurs de Banach sous l'hypothèse de faible dépendance fonctionnelle (appelée $\mathcal{C}-$mélange). Ce dernier est ensuite utilisé pour prouver, dans le cadre asymptotique, les limites supérieures du risque d'excès des règles d'apprentissage statistiques régularisées à valeur de Hilbert sous l'hypothèse de mélange $\tau$ sur l'échantillon d'apprentissage sous-jacent. Ces résultats (du cadre statistique batch) sont ensuite complétés par l'analyse des regrets sur les classes de boules de Sobolev du type d'algorithme de régression kernel ridge dans le cadre de la régression non paramétrique en ligne avec des séquences de données bornées arbitraires. Ici, en particulier, une question de robustesse du prévisionniste basé sur le noyau est étudiée. dans le cadre de l'apprentissage séquentiel, le problème du bandit multi-armé sous l'hypothèse $\mathcal{C}-$mixing sur les sorties du bras est considéré et l'analyse des pseudo-regrets d'une version de l'algorithme UCB amélioré est donnée. Des inégalités frinallement probabilistes sous le type de condition de dépendance projective sont établies pour le cas des déviations (à la fois du type d'Azuma-Hoeffding et du type de Burkholder) aux sommes partielles de champs aléatoires faiblement dépendants à valeurs réelles

Educational and methodical complex of the discipline "Fundamentals of micro- and nanoelectronics"

Робоча програма навчальної дисципліни «Основи мікро- та наноелектроніки»Навчальна дисципліна «Основи мікро- та наноелектроніки» є теоретичною та практичною основою для розуміння принципів функціонування наноелектронних пристроїв та приладів. Метою викладання дисципліни є створення можливостей оволодіння теоретичними знаннями з фізичних принципи роботи наноелектронних приладів та пристроїв їх характеристик і матодів реалізації; сучасних наноматеріалів; магнітної наноелектроніки, молекулярної електроніки, нанофотоніки. Завданнями вивчення навчальної дисципліни є: вивчення розмірних ефектів, що впливають на фундаментальні властивості матеріалів, ознайомлення з сучасними наноматеріалами та нанотехнологіями; оволодіння теоретичними навичками зі створення матеріалів, функціональних структур і приладів нанометрових розмірів.Academic discipline "Fundamentals of micro- and nanoelectronics" is a theoretical and practical basis for understanding principles of functioning of nanoelectronic devices and devices. The purpose of teaching the discipline is to create opportunities to master the theoretical knowledge of the physical principles of operation of nanoelectronic devices and their devices characteristics and methods of implementation; modern nanomaterials; magnetic nanoelectronics, molecular electronics, nanophotonics. The objectives of the study discipline are: to study the dimensional effects that affect the fundamental properties materials, acquaintance with modern nanomaterials and nanotechnologies; mastering theoretical skills in creating functional materials structures and devices of nanometer size.1. Назаров, О.М., Нищенко М.М. Наноструктури та нанотехнології: навчальний посібник. – Київ : НАУ, 2012. – 248 с. 2. Поплавко Ю.М., Борисов О.В., Якименко Ю.І., Нанофізика, наноматеріали, наноелектроніка. – К.: НТУУ «КПІ», 2012. – 300с. 3. Muhammad H. Rashid, Microelectronic circuits: Analysis and design, Second Edition. – USA, Stamford, 2011. – 1314p. 4. Заячук, Д. М. Нанотехнології і наноструктури: навчальний посібник МОН України; Національний університет "Львівська політехніка". – Львів: Львівська політехніка, 2009. – 580 с. 5. Щука А.А., Наноелектроника : учебное пособие – М.: БИНОМ, 2012. – 342с

Educational and methodical complex of the discipline "Discrete structures in the Internet of Things"

Робоча програма навчальної дисципліни «Дискретні структури в інтернеті речей»Дана навчальна дисципліна є теоретичною та практичною основою сукупності знань та умінь, що формують профіль фахівця з електроніки в області електронних вбудованих систем, приладів та пристроїв на основі мікроконтролерів. Метою викладання дисципліни є ознайомлення з основними поняттями, методами та алгоритмами дискретної математики, які служать основою програмного забезпечення для вбудованих систем на основі мікроконтролерів. Завданнями вивчення навчальної дисципліни є: вивчення основних понять теорії множин, відображень і відношень, теорії графів; вивчити теоретичні методи аналізу і синтезу дискретних об’єктів, що застосовуються при проектуванні сучасних вбудованих систем на основі мікроконтролерів; ознайомлення з математичними методами дискретного аналізу в прикладних науках та розв’язанні практичних задач.This discipline is a theoretical and practical basis for a set of knowledge and skills that form the profile of a specialist in electronics in the field of electronic embedded systems, devices and devices based on microcontrollers. The purpose of teaching the discipline is to get acquainted with the basic concepts, methods and algorithms of discrete mathematics, which are the basis of software for embedded systems based on microcontrollers. The objectives of the study of the discipline are: to study the basic concepts of set theory, mappings and relations, graph theory; to study the theoretical methods of analysis and synthesis of discrete objects used in the design of modern embedded systems based on microcontrollers; acquaintance with mathematical methods of discrete analysis in applied sciences and solving practical problems.1. Кривий С.Л. Курс дискретної математики: навчальний посібник. – К. : НАУ – 2007, – 430 с. 2. A. Chetwynd and P. Diggle, Discrete Mathematics, Arnold, 1995. 3. Жук П.Ф. Дискретна математика : практикум. – К. : НАУ, 2014. – 40 с. 4. Новотарський М.А. Дискретна математика. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 278 с. 5. Кривий С.Л., Ходзінський О.М. Збірник задач з дискретної математики: навчальний посібник. // Київ, Бізнесполіграф. – 2008. – 360 с. 6. Кублій, Л. І. Комп’ютерна дискретна математика. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 165 с. 7. K. A. Ross and C. R. B. Wright, Discrete Mathematics (Fifth Edition), Prentice Hall, 2003

Educational and methodical complex of the discipline "Operating systems and programming in the Internet of Things"

Робоча програма навчальної дисципліни «Операційні системи та програмування в системах інтернету речей»Місце даної дисципліни в системі професійної підготовки фахівця: навчальна дисципліна «Операційні системи та програмування в системах інтернету речей» є теоретичною та практичною основою для розуміння функціонування операційних систем та отримання навичок з адміністрування та керування операційними системами. Метою викладання дисципліни є створення можливостей оволодіння практичними та теоретичними навичками з адміністрування та керування операційними системами та основами програмування засобами операційних систем.The place of this discipline in the system of professional training: discipline "Operating systems and programming in the Internet of Things" is theoretical and a practical basis for understanding how operating systems work and gaining skills on administration and management of operating systems. The purpose of teaching the discipline is to create opportunities to master the practical and theoretical skills in administration and management of operating systems and basics programming by means of operating systems.1. Харченко В.П., Знаковська Є.А, Бородін В.А. Операційні системи та системи програмування. – Київ: НАУ, 2012. 2. Бондаренко М.Ф., Качко О.Г. Операційні системи. – Харків: СМІТ, 2008. 3. Шеховцов В.А., Операційні системи. – Київ, 2005. 4. Зайцев В.Г., Дробязко І.П. Операційні системи. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 240 с. 5. Wolfgang Mauerer, Professional Linux Kernel Architecture. - Published by Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, USA, 2008. – 1370 с. 6. Зайцев В.Г., Дробязко І.П. Операційні системи: Лабораторний практикум. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 88 с